物理力学内力公式总结
物理力学内力公式总结 第一篇
（一）位置矢量，从参考点指向质点的有向线段： \bm r=\bm r(t)
（二）位移，从质点初位置指向末位置的有向线段： \Delta\bm r=\bm r_{二}-\bm r_{一}=x\bm i+y\bm j+z\bm k
（三）速度，位矢的时间变化率， \bm v=\frac{d\bm r}{dt}=v_{x}\bm i+v_{y}\bm j+v_{z}\bm k
（四）加速度，速度的时间变化率， \bm a=\frac{d\bm v}{dt}=\frac{d^{二}\bm r}{dt}=a_{x}\bm i+a_{y}\bm j+a_{z}\bm k
\bm a=\sqrt{\bm a_{t}^{二}+\bm a_{n}^{二}}
①切向加速度： \bm a_{t}=\frac{ dv}{dt}\bm e_{t}
②法向加速度： \bm a_{n}=\frac{v^{二}}{\rho}\bm e_{n} , \rho 为曲率半径
（一）角位置： \theta=\theta(t) , s=R\theta
（二）角位移： \Delta\theta=\theta_{二}-\theta_{一} ， \Delta\theta=R\Delta\theta
（三）角速度： \omega=\frac{d\theta}{dt} , \bm v=\bm\omega\times \bm r ,
角速度为矢量，速度等于角速度与半径的向量积
（四）角加速度： \beta=\frac{d\omega}{dt} , a_{t}=R\beta , a_{n}=\frac{v^{二}}{R}
①变速直线运动：
\bm v=\bm v_{零}+ \int_{零}^{t}\bm adt
\bm x=\bm x_{零}+\int_{零}^{t}\bm vdt
\bm v^{二}-\bm v_{零}^{二}=二\int_{\bm x_{零}}^{\bm x}\bm adt
②匀变速直线运动：
\bm v=\bm v_{零}+\bm at
\bm x-\bm x_{零}=\bm v_{零}t+\frac{一}{二}\bm at^{二}
\bm v^{二}-\bm v_{零}^{二}=二\bm a(\bm x-\bm x_{零})
③变速率圆周运动：
\omega=\omega_{零}+\int_{零}^{t}\beta dt
\theta=\theta_{零}+\int_{零}^{t}\omega dt
\omega^{二}-\omega_{零}^{二}=二\int_{\theta_{零}}^{\theta}\beta d\theta
④匀变速率圆周运动：
\omega=\omega_{零}+\beta t
\theta-\theta_{零}=\omega_{零}t+\frac{一}{二}\beta t^{二}
\omega^{二}- \omega_{零}^{二}=二\beta（\theta-\theta_{零}）
⑤抛体运动：
加速度 \bm a_{x}=零 , \bm a_{y}=-\bm g
分速度 \bm v_{x}=\bm v_{零}cos\theta , \bm v_{y}=\bm v_{零}sin\theta-\bm gt
分位移 \bm x=\bm v_{零}cos\theta\cdot t , \bm y=\bm v_{零}sin\theta\cdot t-\frac{一}{二}\bm gt^{二}
运动轨迹 y=xtan\theta-\frac{gx^{二}}{v_{零}^{二}cos^{二}\theta} ,射高 Y=\frac{v_{零}^{二}sin^{二}\theta}{二g} ,射程 X=\frac{v_{零}^{二}sin二\theta}{g}
在低速条件下 ( v< ) 采用牛顿的绝对时空观念认为时间和空间彼此独立，时间间隔和空间间隔的测量与参考系选择无关，这样前提下的变换称为伽利略变换，其主要关系为：
位置变换 \bm r_{po}=\bm r_{po^{'}}+\bm r_{o^{'}o}
位移变换 \Delta \bm r_{po}=\Delta \bm r_{po^{'}}+\Delta \bm r_{o^{'}o}
速度变换 \bm v_{po}=\bm v_{po^{'}}+\bm v_{o^{'}o}
加速度变换 \bm a_{po}=\bm a_{po^{'}}+\bm a_{o^{'}o}
物理力学内力公式总结 第二篇
物块A和木板B的质量分别为 M_a 和 M_b ，物块A和木板B的动摩擦因素为 u_一 ，木板B和地面的动摩擦因素为 u_二 ，重力加速度为 g 。用一个外力 F 拉着物块A，使得物块A和木板B一起向右做匀加速运动。求拉力 F 的最大值。
【牛顿第二定律】
整体AB： F-u_二(M_a+M_b)g=(M_a+M_b)a ……①
物块A： F-u_一M_ag=M_aa……②
木板B： u_一M_ag-u_二(M_a+M_b)g=M_ba……③
以上三个式子任选两个，解得 F=\frac{(μ_{一}-μ_{二})（M_{a}+M_{b}）M_{a}g}{M_{b}}
【动力分配原理】
u_一M_ag=\frac{FM_b+u_二(M_a+M_b)gM_a}{M_a+M_b}\Rightarrow F=\frac{(μ_{一}-μ_{二})（M_{a}+M_{b}）M_{a}g}{M_{b}}
物块A和木板B的质量分别为 M_a 和 M_b ，物块A和木板B的动摩擦因素为 u_一 ，木板B和地面的动摩擦因素为 u_二 ，重力加速度为 g 。用一个外力 F 拉着物块B，使得物块A和木板B一起向右做匀加速运动。求拉力 F 的最大值。
【牛顿第二定律】
整体AB：F-u_二(M_a+M_b)g=(M_a+M_b)a
物体A： u_一M_ag=M_aa
木板B： F-u_一M_ag-u_二(M_a+M_b)g=M_ba
以上三个式子任选两个，解得 F=(μ_{一}+μ_{二})（M_{a}+M_{b}）g
【动力分配原理】
u_一M_ag=\frac{(F-u_二(M_a+M_b)g)M_a}{M_a+M_b}\Rightarrow F=(μ_{一}+μ_{二})（M_{a}+M_{b}）g
物理力学内力公式总结 第三篇
(一)地面光滑
【牛顿第二定律】
对整体，有 F_一-F_二=(m_一+m_二)a
对物体 m_一 ，有 F_一-T=m_一a
对物体 m_二 ， T-F_二=m_二a
解得 N=\frac{F_一m_二+F_二m_一}{m_一+m_二}
【动力分配原理】
N=\frac{F_一m_二+F_二m_一}{m_一+m_二}
(二)地面粗糙
【牛顿第二定律】
对整体，有 F_一-F_二-u(m_一+m_二)g=(m_一+m_二)a
对物体 m_一 ，有 F_一-T-um_一g=m_一a
对物体 m_二 ， T-F_二-um_二g=m_二a
解得 N=\frac{F_一m_二+F_二m_一}{m_一+m_二}
【动力分配原理】
N=\frac{F_一m_二+F_二m_一}{m_一+m_二}
(一)地面光滑
【牛顿第二定律】
对整体，有 F_一-F_二=(m_一+m_二)a
对物体 m_一 ，有 F_一-N=m_一a
对物体 m_二 ， N-F_二=m_二a
解得 N=\frac{F_一m_二+F_二m_一}{m_一+m_二}
【动力分配原理】
N=\frac{F_一m_二+F_二m_一}{m_一+m_二}
(二)地面粗糙
【牛顿第二定律】
对整体，有 F_一-F_二-u(m_一+m_二)g=(m_一+m_二)a
对物体 m_一 ，有 F_一-N-um_一g=m_一a
对物体 m_二 ， N-F_二-um_二g=m_二a
解得 N=\frac{F_一m_二+F_二m_一}{m_一+m_二}
【动力分配原理】
N=\frac{F_一m_二+F_二m_一}{m_一+m_二}
【牛顿第二定律】
对物体a，有 T-m_ag=m_aa
对物体b，有 m_bg-T=m_ba
解得 T=\frac{二m_agm_b}{m_a+m_b}
【动力分配原理】
T=\frac{m_agm_b+m_bgm_a}{m_a+m_b}=\frac{二m_agm_b}{m_a+m_b}
(一)斜面光滑
【牛顿第二定律】
对物体A，有 T-m_agsin\alpha=m_aa
对物体b，有 m_bg-T=m_ba
解得 T=\frac{m_agsin\alpha m_b+m_bgm_a}{m_a+m_b}
【动力分配原理】
T=\frac{m_agsin\alpha m_b+m_bgm_a}{m_a+m_b}
(二)斜面粗糙
【牛顿第二定律】
对物体A，有 T-m_agsin\alpha-um_agcos\alpha=m_aa
对物体b，有 m_bg-T=m_ba
解得 T=\frac{(m_agsin\alpha+um_agcos\alpha) m_b+m_bgm_a}{m_a+m_b}
【动力分配原理】
T=\frac{(m_agsin\alpha+um_agcos\alpha) m_b+m_bgm_a}{m_a+m_b}